Page 30 - 電機與電子群基本電學含實習升學寶典

基本電學 含實習

3 電阻係數 ρ 與電導係數 σ

非良導體 ཥڜڷᅰ ρ ฏ大dאཥኬڷᅰ σ ฏ小i຅ཥኬڷᅰމ 0 ٫၈މ൴阻᜗f
良導體 ཥڜڷᅰ ρ ฏ小dאཥኬڷᅰ σ ฏ大i຅ཥڜڷᅰމ 0 ٫၈މ൴導᜗f

4 導電率 σ%

娚㛸㕁䘬暣⮶Ὢ㔠 㧁㸾杴戭䘬暣旣Ὢ㔠
ʮόj % = × 100% = × 100%
σ
㧁㸾杴戭䘬暣⮶Ὢ㔠 娚㛸㕁䘬暣旣Ὢ㔠
੬͜ҿࣘٙཥڜڷᅰʿϵʱˢཥኬڷᅰ€ኬཥଟdνɨڌהͪf

材料 電阻係數 ρ 導電率 σ% 材料 電阻係數 ρ 導電率 σ%
ვ 1.64 × 10 -8 105% ᚛ 10 × 10 -8 17.2%
ᅺ๟දზ 1.724 × 10 -8 100% ٞ፻ 62.5 × 10 -8 2.7%
ږ 2.44 × 10 -8 71.6% ˥ვ 95.8 × 10 -8 1.8%
቙ 2.83 × 10 -8 61% ၁ 3500 × 10 -8 0.05%

精選範例 1

有一直徑為 2.0 毫米（mm）的銅線，長度為 100 公尺，已知銅線的電阻係數為

-8
1.724 × 10 Ω · m，則該導線總電阻為多少 Ω？
(A) 0.05 (B) 0.32 (C) 0.55 (D) 0.86。

×
×
−
π D 2 3.1416 (2 10 ) −
3 2
×
-3
2
6
解 (C)i D = 2.0 mm = 2 × 10 md࿚ࠦጐ A = = = 3.1416 10 m
4 4
100
0.55 Ω
−
×
R = ρ = 1.724 10 × = ≒ 0.55 Ω
8
×
A 3.1416 10 − 6
同步練習 1
有一導體直徑為 2.0 mm，長度為 100 m 時的電阻為 0.55 Ω ，相同材質，直徑改為
1.6 mm，長度改為 200 m，則該導線總電阻為多少 Ω？
(A) 0.32 (B) 0.7 (C) 1.3 (D) 1.72。
答

精選範例 2

有 A、B 兩條鎳鉻線，其材料相同，設 A 的長度為 B 的兩倍，B 的線徑為 A 的一半，若 B 的

電阻為 20 Ω，則 A 的電阻為多少 Ω？ (A) 1.25 (B) 5 (C) 10 (D) 20。

1
2
解 (C)i A = 2 id A = 2d B d A = π D dA ձ D ϓ̻˙͍ˢc∴A A = 4A B
B
4
2
×
R = ρ A = ρ B = 0.5 R = 0.5 20 = Ω
×
10
A
B
A A 4A B
20

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