Page 13 - 數學B第二冊學習講義
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Chapter 1 三角函數 7
老師導引 範例 3 解析 P.2、3 學生演練
已知某三角形三邊長的比為 5：12：13， 設三角形三邊分別為 a、b、c，且各邊上
且最小邊為 15，則另外的兩個邊長分別 的高依序為 h 、h 、h ，若 h ：h ：h ＝
b
c
c
a
b
a
為多少？ 4：5：7，且△ABC 的周長為 166，則三
答 邊長 a、b、c 分別為何？
答
重點 三 相似形
1. 相似三角形，對應邊成比例 A
如右圖，△ABC 中，D、E 分別在 AB、AC 上，
且 DE // AB，則
D E
⑴ AD：DB＝AE：EC。
⑵ AD：AB＝AE：AC。 B C
⑶ DE：BC＝AD：AB＝AE：AC。
2. ᔊඎj利用相似三角形對應邊成比例性質，可以進行簡易測量。
AD AE DE
⑴ 如圖（一），若△ABC～△ADE，則 ＝ ＝ 。
AB AC BC
⑵ 如圖（二），入射角＝反射角，若∠ B ＝∠ E ＝ 90 ° ，∠ ACB ＝∠ DCE ，則
AB BC AC
△ABC～△DEC， ＝ ＝ 。
DE CE DC
B
D D
A
A C
E B C E
圖（一） 圖（二）
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