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II

基本相關知識

1 分貝增益 dB 與 dBm

如圖 7-1 所示，為單級放大電路輸入、輸出信號與負載之間的關係圖。由圖 7-1
可求得電路的電壓增益 A v = V o / V i，電流增益 A i = I o / I i 與功率增益 A p = P o / P i 。

圖 7-1 單級放大電路輸入信號、輸出信號與負載之間的關係圖

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因為 P = VI = V / R = I R
代入可得 A p = P o / P i =( V o I o )/( V i I i )=( V o / V i )/( I o / I i )= A v A i
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A p = P o / P i =( V o / R L )/( V i / R i )=( V o / V i )( R i / R L )
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A p = P o / P i =( I o R L )/( I i R i )=( I o / I i )( R L / R i )
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因為放大電路經過串接後，常使電路的功率增益變得很大，因此為了方便數值
的表示，就將電路的功率增益取以 10 為底的對數，取對數之後的單位就稱為貝爾
（Bell），但是貝爾單位較大，故再將所獲得的數值乘以十而成為分貝，這就是常
見的分貝增益（dB）。

A p (dB) =10 log ( A v A i ) = 10 log A v +10 log A i
A p (dB) = 10 log [( V o / V i )( R i / R L )] = 20 log ( V o / V i )+10 log ( R i / R L )
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=20log A v + 10 log ( R i / R L )

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A p (dB) = 10 log [( I o / I i )( R L / R i )] = 20 log ( I o / I i )+10 log ( R L / R i )
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=20log A i +10 log ( R L / R i )

由前式可知，站在功率增益的角度來看，若不考慮輸入阻抗與輸出阻抗的關

係，只計算電壓增益與電流增益的分貝增益，可得

A v (dB) = 20 log A v
A i (dB) = 20 log A i

合併電壓增益與電流增益的分貝增益，可求得功率增益的分貝增益

A p (dB) = ( A v (dB) + A i (dB)) /2

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