Page 27 - eEC20510_化工裝置(上)_課本PDF

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化工裝置

1-5 單位與因次的齊一性

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例題 1-7

༊л͜يଣඎΪϣʱؓdҬ̈ఊᓖ඄ಂ P ձᓖᒣᓖڗ Leሯඎ M ʿࠠɢ̋
஺ܓ g ʘගᗫڷk

解 假設單擺週期 P 可以寫成下列形式
x
y z
P=kL M g ……Ǻ，k 為比例常數
利用上述之各項物理量因次代入，可得
y
-2 z
x
y -2z
x
z -2z
y
θ=L M (Lθ ) =L M L θ =L x+z M θ
比較等號兩邊相同因次之冪次，可得
[L] 0=x+z
[M]0=y
[θ] 1=-2z
1 1
經解出 z=- ，x= ，y=0。代入式Ǻ中
2 2

1 1 1 1 L
P=kL M g =kL m g =kL g =k 。
x
y z
-
0 -
2
2
2
2
g
19

ʷʈༀໄ ɪ DI JOEE ɪʹ