Page 12 - AB03001_數位電路實作應用

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從圖 1-2 中可知，無論是反及閘或反或閘都可以取代所有的基本邏輯閘。
其原理可利用布林代數說明：

1. Y= AB ，當 A=B 時，則 Y= A⋅ = A
A
或 Y= A + B ，當 A=B 時，則 Y= A + A= A
可見，只要將 NAND 或 NOR 閘的輸入端短路，可當做反閘使用。

2. Y=AB= AB 或 Y= AB = A + B

本式是以反及、反或閘表示及閘。

3. 以反及閘表示或閘時：
Y=A+B= A + B = A ⋅ B

以反或閘表示或閘時：

Y=A+B= A + B

4. 以反或閘表示反及閘：

Y= A⋅ = A + B = A + B
B
5. 以反及閘表示反或閘：

Y= A + B = A ⋅ B = A ⋅ B

6. 以反及閘表示互斥或閘：

Y= AB+A B = BA ⋅ A B ，令 A 1= BA ，A 2= BA 則
A 1= B = (A + B ) = B ⋅ AB
B
A
A 2= B = (A + B ) = A⋅ AB
A
A
所以 Y= A ⋅ A = A⋅ AB ⋅ B ⋅ AB
2
1
7. 以反或閘表示互斥或閘時：

Y= AB+A B = A + B + A + B ，令 A 1= A + B ，A 2= A + B

A 1= A + B = A + A B = A + A + B

A 2= A + B = B + B = B + A + B
A
故 Y=A 1+A 2= A + A + B + B + A + B

從以上邏輯閘的轉換，可知是件有趣之事，因為邏輯閘間可依需要任意變
化。