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Chapter 1 力的特性與認識 5

1-3 向量、純量與力的單位

1 向量與純量

在第 1-2 節中，我們已經知道力的三要素為大小、方向、作用點。像這
種同時具有大小及方向的物理量，數學上稱為向量（Vector）。而只有大小

但沒有方向的物理量，稱為純量（Scalar）。本書將提到的向量與純量有：

1. 向量： 力、重量、力矩、力偶矩、彎曲力矩、位移、速度、加速度、

角位移、角速度及角加速度等。

2. 純量： 質量、長度、時間、面積、體積、溫度、速率、功、功率、動

能及位能等。

本書在編著過程中，為了讓同學對向量與純量有更清楚的認識與瞭解，
會將向量的代號用粗正體表現之，如速度（V）、重量（W）及力（F）等，

而純量則以細斜體表現之，如質量（m）、時間（t）及面積（A）等。

另外，本書在進行向量大小的四則運算時，其公式皆以細斜體表現之，

如 F = ma；若遇以向量形式進行加、減時，則仍以粗正體表現之，以茲區別，

如 R = P + Q。

2 向量的分類

向量依其作用情形，可分為下列三種：

1. 自由向量

向量之作用點無固定位置，可自由決定者，稱為自由向

量（Free Vectors）。如角速度、力偶矩等。

如圖 1-5 所示，力偶矩（C）無論在平面上的 A 點、 B 點、

C 點、D 點，其外效應均相等，均使此平面產生等值之旋轉
圖 1-5 自由向量
作用，像此類的向量即為自由向量。