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商職數學金箍棒總複習

3. ˟̮˘Ѩ͞඀ё۞ဦԛĈ

(1) ˘ਠёĈ


設 a ,b , c 為實數且 a 2  2  b 0 ，則二元一次方程式 ax by  0 圖形為一直線，
c
而 ax  by  c  0 稱為直線的一般式。



① 當  ，  時， ax by c  0
a
0
b
0
a c a c
可化為 y x  ，圖形斜率為  且 y 截距為  的直線。(如圖一)
b b b b


a
b
0
0
② 當  ，  時， ax by c  0
c c
可化為 x ，圖形通過點 ( ,0)且與 x 軸垂直的直線，其斜率不存在。(如圖二)
a a


a
b
③ 當  ，  時， ax by c  0
0
0
c c
可化為 y ，圖形通過點 (0, ) 且與 x 軸平行的直線，其斜率為 0 。(如圖三)
b b
y y c y
m  a x   (0, c ) y  c
(0, c )  b a b  b
b x x x
 c
( a ,0)

(圖一 ) (圖二 ) (圖三 )

ૄᖂᇴጯ! 二元一次方程組：代碼 b03k01m1

以下題目的國中基礎運算，溫習一下吧～

(2) ˟̮˘Ѩ͞඀௡۞ೀңຍཌྷĈ

 xa 1  b 1 y  c 1
 圖形表二直線
a
 2 x  b 2 y  c 2

a b
① 1  1  二線交一點，僅有一組解  相容方程組
a 2 b 2

a b c
② 1  1  1  二線平行，無解  矛盾方程組
a 2 b 2 c 2

a b c
③ 1  1  1  二線重合，有無限多組解  相依方程組
a b c
2 2 2

直線方程式 1-14