Page 24 - ePD12109_數學B跨越講義_課本PDF

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1 直角坐標的正負

直角坐標平面上，x 軸 ( 水平坐標軸 ) 與 y 軸 ( 垂直坐標軸 ) 將坐
標平面分成四個象限。

1. 兩軸交點稱為原點。
2. 原點的右側為正、左側為負，上方為正、下方為負。

2 點與坐標

坐標平面上任一點 P 所對應的數對為 (a , b)，稱為 P 點的坐標。
1. a 是 P 點的 x 坐標，又稱橫坐標。

2. b 是 P 點的 y 坐標，又稱縱坐標。

3 象限
1. 若 a > 0 , b > 0，則點 P(a , b) 位於第一象限 ( Ⅰ )。(+ , +)

2. 若 a < 0 , b > 0，則點 P(a , b) 位於第二象限 ( Ⅱ )。(– , +)
3. 若 a < 0 , b < 0，則點 P(a , b) 位於第三象限 ( Ⅲ )。(– , –)
4. 若 a > 0 , b < 0，則點 P(a , b) 位於第四象限 ( Ⅳ )。(+ , –)

5. 原點 O(0 , 0)。
6. (a , 0) 為 x 軸上任一點。
7. (0 , b) 為 y 軸上任一點。

4 一次函數 ( 圖形為直線 )

y = f x = axb (a ≠ 0)，因它的圖形為一直線，所以又稱為線型函數。
+
()
補充：一次函數 y = axb 與直線方程式的斜截式 y = mxb 之概念相同，
+
+
所以 m = a 表直線斜率，b 為 y 之截距。

5 二次函數 ( 圖形為拋物線 )

y
=
()
y = f x = ax 2 + + +
axbbxc (a ≠ 0)，一般大都由配方法處理之，或由配方法的結果，背
其所需之各公式。
b b b b b − 4 ac
2
2
(
ca (
(
2
1. y = ax + bxc+= ax + x + ( )) +−× ) 2 = ax + ) 2 − 。
2
a 2 a 2 a 2 a 4 a

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