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分點坐標

1 中點公式

1中點公式

在坐標平面上兩點A x 1,y 1 、B x 2,y 2 ，則 AB 的中點 M 的坐標為 ( x 1 +x 2 y 1 +y 2 )，簡記為
,
2 2
A + B
M = ，或2M = A + B。
2
2 平行四邊形的性質

設 ABCD為平行四邊形，則其對角線互相平分，亦即，若 M 是 AC 與 BD 的交點，則
A + C B + D
M = = A + C = B + D。
2 2

中點公式 I

設A 8, 6 、B 4,8 ，則 設A 3, 1 、B 6,4 ，則
AB 中點 M 的坐標為 。 AB 中點 M 的坐標為 。
若 B 是 AC 的中點，則 C 點坐標為 若 B 是 AC 的中點，則 C 點坐標為

。 。
3 6 1+4 3 3
A+B M =( , )=( , )
AB 的中點 M= 2 2 2 2
2
B 是 AC 的中點 C =2 B A C =2 B A
=( 12 , 8 ) (3, 1)= ( 15 , 9 )
8+4 6+8
M =( , )=(6,1)
2 2
C =2 B A

=(8,16 ) (8, 6)= ( 0,22 )

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