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36 數學 C 第四冊

老師導引 範例 5 解析 P.21、22 學生演練

ɓסيᇞٙ௟ᓃί y ൿɪd࿁၈ൿމ ɓסيᇞஷཀ (2 , 3) ၾ (-1 , 6) Շᓃd
y = 2dೊᓃίٜᇞ x + 2y = 7 ɪdӋסي ˲࿁၈ൿމ x = 1dӋסيᇞ˙೻όމ

ᇞ˙೻όމ ( y - 2) = 12x f (x - 1) = y - 2 f
2
2
Tips 答 ணסيᇞ˙೻όމ (x - 1) = 4c( y - k)
2
判斷類型 & 畫出簡圖 & 求出 h、k、c & 再代入標 Ϊסيᇞཀ (2 , 3) ၾ (-1 , 6) Շᓃd
準式或相關元素公式 1 = 4c(3 - k)nǺ
݂ *
4 = 4c(6 - k)nǻ
1
答 Աᕚจٝd௟ᓃ݊ V(0 , 2) Ǻ ੻ = 3 - k d༆੻ k = 2
y = 2 ǻ 4 6 - k
༆ * d੻ʹᓃ (3 , 2) 1
x + 2y = 7 ˾ɝǺ੻ c =
4
݂ೊᓃ݊ F(3 , 2) ׵݊הӋסيᇞ˙೻όމ (x - 1) = y - 2
2
ה˸ೊ൷ VF = 3d˲කɹΣ̛d੻ c = 3
2
׵݊הӋסيᇞ˙೻όމ ( y - 2) = 12x

重點 三 拋物線的一般式

຅ഗ֛ɓסيᇞٙɧࡈ޴ᗫʩ९ٙૢ΁d૧Ӌסيᇞٙ˙೻όאᅺ๟όʿՉ˼޴ᗫʩ९

ٙӉ᜷νɨj

Step1 ΋кᓙᗳۨjл͜ 2

G
G ๟ᇞމདۧᇞ & סيᇞމ̸̛ۨ & ʊٝ௟ᓃ & ˿ᅺ๟όމ ( y - k) = 4c(x - h)
2
ཀɧᓃ & ˿ɓছόމ x = ay + by + c
๟ᇞމ˥̻ᇞ & סيᇞމɪɨۨ & ʊٝ௟ᓃ & ˿ᅺ๟όމ (x - h) = 4c( y - k)
2
G
ཀɧᓃ & ˿ɓছόމ y = ax + bx + c
Step2 Ύਗ਼޴ᗫʩ९˾ɝᅺ๟όאɓছόӋ̈ h , k , c א a , b , c 2

Type1 上下型（準線為鉛垂線）

2
2
1. ਗ਼ɪɨۨٙᅺ๟ό (x - h) = 4c( y - k) ࢝ක̙੻ y = ax + bx + c
2
2
2. ૧Ӌסيᇞ y = ax + bx + c ٙᅺ๟όʿ޴ᗫʩ९dۆ΋ৣ˙جਗ਼ y = ax + bx + c ʷϓ
2
(x - h) = 4c( y - k)dкᓙᗳۨӋ̈ hekecd௰ܝΎ˾ɝ޴ᗫʮόу̙f

Type2 左右型（準線為水平線）

2
2
1. ਗ̸਼̛ۨٙᅺ๟ό ( y - k) = 4c(x - h) ̙࢝੻ x = ay + by + c
2
2
2. ૧Ӌסيᇞ x = ay + by + c ٙᅺ๟όʿ޴ᗫʩ९dۆ΋ৣ˙جਗ਼ x = ay + by + c ʷϓ
2
( y - k) = 4c(x - h)dкᓙᗳۨӋ̈ hekecd௰ܝΎ˾ɝ޴ᗫʮόу̙f