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Chapter 1 二元一次不等式與線性規劃 15

1-2 線性規劃

重點 一 目標函數為二元一次式的線性規劃

1. 線性規劃݊ί޼ӺνОҪਪᕚ޴ᗫٙ༟๕eϓ͉אлूd͜ɓϣʔഃόٙҖόڌͪd
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2. ਿ͉ɪdᇞ׌஝ྌ݊ɓ၇ᅰኪᅼόdவ၇ᅰኪᅼόה޼Ӻٙਪᕚ˴ࠅϞՇᗳj

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3. ᇞ׌஝ྌਪᕚٙ༆ᕚӉ᜷j

Step1 ৿ணቇ຅ٙᜊᅰ x , y Ԩΐ̈ӊɓࡈࠢՓૢ΁ၾͦᅺՌᅰf

【註】 在限制條件中的每一個不等式的解，稱為此問題的可行解；由全部可行解所成

的區域，稱為此問題的可行解區域。

Step2 Ӌ̙̈Б༆ਜਹʕӊɓࡈ௟ᓃٙѬᅺԨ˾ɝͦᅺՌᅰdӋ̈௰ɽ࠽א௰ʃ

c࠽dуމהӋf

【註】此時的頂點坐標稱為最佳可行解。

4. ᇞ׌஝ྌਪᕚٙݖ࿴j

ࠢՓૢ΁ 1ja x + b y + c $ 0
1
1
1
*
ί ࠢՓૢ΁ 2ja x + b y + c $ 0 ٙࠢՓɨd૧ӋͦᅺՌᅰ f (x , y)=ax + by + c ί
2
2
2
ࠢՓૢ΁ 3ja x + b y + c $ 0
3
3
3
(x , y)=(a , b) ࣛϞ฽ɽ࠽ M א฽ʃ࠽ mf