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式的運算
1-1 多項式的四則運算

綜合除法的應用 2

3
2
設 f x = x 4 9x +2x +18x +20，則 設 f x =8x +16x 2 10x 5，則
3
試將 f x 表示成x 2的形式為 。 試將 f x 表示成2x+1 的形式為 。
求 f 1.999 的近似值至小數點下第三位為 求 f 0.501 的近似值至小數點下第三位為
。 。

將 f x 連續除以x a，依次之餘式為 A 0、A 1、
…、A n 1，最後一次的商式為 A n，則 f x =
n
A n (x a) + A n 1 (x a) n 1 + … + A 1 (x a)+ A 0

3
∴ f x =(2x +1) +(2x +1) 2 10(2x +1)+3
3
f 0.501 =( 0.002) +( 0.002) 2
10( 0.002) + 3

∴ f x =(x 2) 4 (x 2) 3 28(x 2) 2 50(x 2)+8 3.020
f 1.999 =( 0.001) 4 ( 0.001) 3

28( 0.001) 2 50( 0.001) + 8
8.050

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