Page 31 - ePD15107_升科大四技工程與管理類基礎物理跨越講義含解析_課本PDF
P. 31
1-9
第 １ 章
1-3 物理量的因次與因次分析
緒
重點整理 解 P.2 論
1. 力學的三個基本量為長度、質量、時間 。 1-3
次
與
因
分
的
因
量
次
理
析
物
2. 長度的因次為 、質量的因次為 、 。
時間的因次為
3. 力學之導出量皆可由此三種基本量推導而得，因此導出量的因次皆可用L、M、T的
組合來表示；而導出量的單位皆可用 的單位組合來表示，如下表所示。
物理量 定 義 公 式 因 次 SI 制單位
密度 (D) 密度= 質量 D = m
體積 V
速度 (v) 速度= 位移 v = Δx
時間 Δt
加速度 (a) 加速度= 速度變化 a = Δv
時間 Δt
力 (F) 力=質量×加速度 F = ma
力矩 (τ) 力矩=力×力臂 τ = Fd
功 (W) 功=力×位移 W = FS
功率 (P) 功率= 功 P = W
時間 t
1 1
動能 (K) 動能= 2 ×質量×速率 2 K = 2 mv 2
) 重力位能=質量×重力加速度×高度 = mgh
重力位能 (U g U g
4. 因次 的物理量才能相加減 。
5. 任何公式等號兩邊的各項因次必定 ，此稱為因次的一致性 。
例題 1 因次式 解 P.2 練習 1
若有一質量為m的物體，以v的速度運動， 若有一質量為m的物體，與轉軸距離為r，其
2
其具有的動量P = mv，請根據此關係式寫出 轉動慣量I = mr ，試問轉動慣量的因次與SI制
動量的因次與SI制單位。 單位各為何？
答
