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理 基 礎 物 ▼表 1-1 特別角的三角函數

函 數 θ 30° 37° 45° 53° 60°

對邊
sin值 （ ）
斜邊

鄰邊
cos值 （ ）
斜邊

對邊
tan值 （ ）
鄰邊

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4. 向量的合成：若 A + B = R ，則 R 稱為 A 和 B 的 向量。

(1) 以作圖法找合向量：（圖1-2）

C
R = A+B+C

R = A+B R = A+B A+B
B B
B
A A A
(a) 平行四邊形法 (b) 三角形法 (c) 多邊形法

▲圖 1-2 以作圖法找合向量

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(2) 以計算法解合向量大小：已知 a 、 b 兩向量夾角為θ，如圖1-3，則其合成向量 R

之大小可以下式計算。

合成向量公式：

b R b b sinθ

θ θ
a
b cosθ
▲圖 1-3 以計算法解合向量大小

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(3) 兩向量 a 和 b 合成，夾角θ時：
當θ = 0° （同向）時，合向量最 ，R = 。

當θ =180° （反向）時，合向量最 ，R = 。

當θ =90° （垂直）時，合向量R = 。

當θ =120°，且a = b時，則R = 。

夾角愈 ，合向量愈大。合向量範圍： 。