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1-10
理 基 礎 物 練習 2
例題 2 因次守恆 解 P.3

小幅度擺動之單擺擺動週期T，和擺繩長度 在淺水水面上傳播的波動速率v，和水深h及
L及重力加速度g有關，利用因次分析，則 重力加速度g有關，利用因次分析，則下列
下列何者可能為單擺週期的公式？ 何者可能為波速的公式？
L h h 2
(A)T = 2π gL (B)T = 2π (A) v = gh (B)v = gh (C) v = (D) v = 。
g g g
(C)T = 2π gL (D)T = 2π L 。 答
g

1-3 綜合演練 ★ 表示有解析 解 P.3

因次式
★ ( ) 1. 基本量之因次，長度以 L 表示，時間以 T 表示，質量以 M 表示，則下列導出量之因次何者
–2
2
–2
–2
不正確？ (A) 加速度的因次為 LT (B) 力的因次為 MLT (C) 功的因次為 ML T
– 2
(D) 力矩的因次為 MLT 。
2
( ) 2. 愛因斯坦著名的質能守恆公式 E = mc ，其中 E 表示能量、m 表示質量、c 表示光速，則
– 3
– 2
2
– 2
2
– 1
能量 E 的因次式為 (A) MLT (B) MLT (C) ML T (D)ML T 。
( ) 3. 下列哪一個物理量的因次與其他不同 ？ (A) 功 (B) 力矩 (C) 動能 (D) 力 。
★ ( ) 4. 虎克定律 F = kx 中，式中 F 為作用力、x 為形變量，則彈力常數 k 的因次式為何 ？
– 2
– 2
3
– 1
– 2
2
– 2
(A)MLT (B)ML T (C)MT (D)M L T 。
GMm
★ ( ) 5. 萬有引力公式 F = 中，式中 F 為作用力， r 為兩質點距離， M、 m 為兩質點質量，則
r 2
2
–1
–2
–2
–2
3
–2
萬有引力常數 G 的因次式為何？ (A)MLT (B)ML T (C)MT (D)M L T 。
單 位
( ) 6. 若將長度單位以 L 表示，質量單位以 M 表示，時間單位以 T 表示，則力的單位可表示為
L ML ML ML 2
(A) (B) (C) (D) 。
T 2 T T 2 T 2
( ) 7. 下列以 SI 基本單位表示的物理量，何者為能量的單位 ？
2
2
2
2
(A) 公斤 · 公尺 ⁄ 秒 (B) 公斤 · 公尺 ⁄ 秒 (C) 公斤 · 公尺 ⁄ 秒 (D) 公斤 · 公尺 ⁄ 秒 。