Page 28 - ePD11108_數學A跨越講義_課本PDF

ᅰኪ A I

,
( )16. 已知平面上相異三點 A(,714− ) 、 B(−−32 、 Cx y) 在同一直線上，且 AB = BC ，
(,
)
則 x – y = ？ (A) –3 (B) 3 (C) 23 (D) –23。
( )17. 若 M 點為 A(–1 ,3) 與 B(3 , 7) 兩點之中點，則 M 點至 (3 , 3) 之距離為何？

(A) 10 (B) 3 (C) 22 (D) 6 。
)
,
( )18. 已知 A(,34− ) 、 B(−−56 為一圓的直徑兩端點，則圓心坐標為何？
1 11 7 1
(A) (4 , 1) (B) (,−−15 (C) (− ,− ) (D) (, ) 。
)
2 2 2 2
( )19. 承上題，此圓面積為何？ (A)104π (B)68 π (C)21 π (D)17 π 平方單位。
25
, )
( )20. 設一平行四邊形 ABCD，已知A(−41 e B( ,) C(, )，則 D 點坐標為何？
ʳ
34 e
ʳ
, )
, )
(A) (–6,5) (B) (, )03 (C) (−34 (D) (−52 。
)
−
)
51
( )21. △ ABC 中，三頂點坐標為A(,75− e B( ,32 e C(, )，設 G 為△ ABC 的重心，
ʳ
ʳ
又 M 為 AC 之中點，求 GM 之長度為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 6。
( )22. △ ABC 中，設若 G 為△ ABC 的重心，又A(−−45 e B( ,) e G(,−34 ，則 C 點坐標
)
20
,
)
ʳ
ʳ
1 3
為何？ (A) (( ,-3) –3) (B) (, )3 (C) (,11 7− ) (D) (,10 6− ) 。
3 2
1 3
( )23. 已知△ ABC 之三邊為AB ʳ BC CA，若其中點坐標分別為 (, )2 、 (, 1− 、
)
e
ʳ e
2 2
5 5
(,− ) ，則△ ABC 的重心坐標為何？
2 2
(A) (2 , –1) (B) (1 , –2) (C) (–2 , –1) (D) (–1 , –2)。
02
( )24. 已知直線 L 通過A(,32− e B( ,) 兩點，則 L 的斜率為何？
) ʳ
3 4 4 3
(A) − 4 (B) − 3 (C) 3 (D) 4 。
1 1
x
5
( )25. 直線 3y =+ 之斜率為何？ (A) − (B) (C) –3 (D) 3。
3 3
0
−
( )26. 有關直線 L: Lx 3 − 2 y 6 = 的敘述，下列何者為非？
(A) L 與 y 軸之交點坐標為 (,03− ) (B) L 經過第二象限 (C) L 之斜率為 3
2
(D) L 與 x 軸、y 軸所圍的區域面積為 3。
L
( )27. 已知直線方程式 Lx: + 2 y = 3 ，若 L // L ， L ⊥ L ，則 L 和 L 之斜率分別
2
1
2
1 1
1 1 1 1
)
,
)
−
為 m 和 m ，則 (mm = ？ (A) (− , ) (B) (, 2 (C) ( − ,− ) 2 (D) (, ) 。
2
2
2
1
2
1
2 2 2 2
3
( )28. 已知A(, )16 ʳ B( 12 e − ,) C k(, )，若 B、C 兩點在同一象限，且△ ABC 為直角三角形，
ʳ e
其中 ∠=C 90 ° ，求 k = ？ (A) –2 (B) –1 (C) 0 (D) 2。
=
8
( )29. 已知一直線與 5x − 6y + 10 平行之斜率為 m ，另一直線與 x −3 y + = 0 垂直之直線
1
5
3
斜率為 m ，則 mm⋅ 2 = ？ (A) 3 (B) − (C) 5 (D) − 。
1
2
2 2 2 2
1-22
1-22
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