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直線方程式 1

公 式 自我熟練度
6 二次函數

−
2 b 4 ac b 2
ac b
ax +
− bxc
)
2 += (
ax
4 +
2
by =
2
設 a、b、c 為實數，a ≠ 0，則稱 f (x) = ax + bx + c 為二次函數 2 +
−
2 bxc
2
+= (
)
y = ax + 2 bxc ax + b 2 2 + 4 ac b − 2 2 a 4 a
4
b +
y =
)
ac b
ax +
+= (
ax +
( a
+a
ax +
2
b
a
利用配方可得： y = ax + bxc+= 2 2 a a b ) 4 ac − a b 2 4 ac b 2
−
4
4
2
2
4 += (
b b 4 4 ac b 2 2 y = 2ax + bxc ) ax + 2 a ) + 4 a
− (
,
−
−
ac b
)
a
4
(1) 頂點坐標 −( − ( 2 2 a − ( a , , b 4 , a 4 ac b 2 ) 2 b a 4 ac b 2 y y
− )
4
a
−
_
_
2
− (
4ac b
b
,
b b 2 a 4 a x =− , b ) ( )
(2) 對稱軸： x =− b 2 a 2 a 4 a 2a 4a
x =−
a
2
x =− 2 b
2
a
−
a
2
x =−
4
−
2
ac b
(3) a > 0 時，開口向上，y 有最小值 4 ac b a x x
ac b
2
4
2
−
4
a
2
−
4 4 a 4 ac b 4 ac b 2 (0 , c) _ _
−
a
4ac b
2
b
a < 0 時，開口向下，y 有最大值 ( )
a
4
,
4 a 2a 4a
(4) 與 y 軸交於 (0 , c)
互動例題 6 見解析本 P.2
2
2
༊Ӌ(1) y = 2x + 4x - 7 ʘ௰ʃ࠽ (2) y = - x -3x + 2 ʘ௰ɽ࠽ccccccc 答
解 解 解
࠱جʮόj
(ab ) = a + 2 abb 2
2
+
+
2
2
(ab ) = a − 2 abb 2
−
+
2
(ab )(ab = a − b 2
2
)
−
+
2
+
a + b = (ab))(a − abb 2 )
3
+
3
−
+
3
2
a − b = (ab )(a + abb 2 )
3
1-7
1% @$) JOEE ɪʹ