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直線方程式 1

公 式 自我熟練度
7 直線的斜率

y − y
1. 設 A(x 1 , y 1)、B(x 2 , y 2) 為平面上相異二點，則 m = 1 2 稱為直線 AB 之斜率
x − x 2
1
(1) (2) (3) a (4)
−
由左下往右上傾斜 由左上往右下傾斜 水平線（平行 x 軸） 鉛直線（垂直 x 軸）
b
L // L ⇔ m = m 2
1
2
1
B(x 2 , y 2) A(x 1 , y 1) L ⊥ L ⇔ m × m = −1 B(x 2 , y 2)
1
1
2
2
A(x 1 , y 1) B(x 2 , y 2)
B(x 2 , y 2)
A(x 1 , y 1) y − y
m = 1 2 A(x 1 , y 1)
m > 0 y m < 0 x m = 0
x −
y −
m = 1 2 a 1 2
x
x −
2
1
2. 直線 ax + by + c = 0 的斜率為 − b m 不存在
a
−
3. 設平面上二直線 L 1 與 L 2 的斜率分別為 m = m 2
L //
b
L ⇔m 1 與 m 2
1
2
1
(1) L // L ⇔ m = m 2 L ⊥ L ⇔ m × m = −1
1
2
1
2
1
2
1
L ⊥
(2) L ⇔ m × m = −1
2
1
2
1
互動例題 7 見解析本 P.2
ண̬ᓃ A(-1 , 2)eB(-3 , -4)eC(2 , 1)eD(5 , t)dٜᇞ Ljkx - 4y + 3 = 0
AB CD
//
L
(1) ߰ AB CD// dۆ t = k (2) ߰ AB ⊥ dۆ k = k cc 答
AB ⊥ L
解 解 解
cc
cc

1-9

1% @$) JOEE ɪʹ