Page 18 - ePD11904_升科大四技數學A統測歷屆試題分章精解_課本PDF

8 D
設 ( , )Px y ，由中點公式得
+
−
+−
3 ( 1) 2 ( 4) 0 − 4
x = = = 1， y = = = − 2 ，即 (1, 2)P −
2 2 2 2
2
( 2 0) =
−
+
原點 O(0 , 0)，由距離公式得OP = (1 0) +− − 2 1 4 = 5
9 D
10
設與直線 2x + += 平行的直線為 2x + y k+= 0
y
0
以(0 , 0)代入得 k = ，故 2x + y = 0即為所求
10 C
:
∵ 2AC = 3BC ∴ AC BC = 3: 2
設 ( , )Cx y ，由分點公式得
3 1 2 (4) 3 (8) − 5 3 (1) 2 4 (3) 8 5
+
×−
×
+
+
×
+
−
×
−
−
x = = = = − 1， y = = = = 1，即 C(−1 , 1)
+
+
32 5 5 32 5 5
11 C
由兩點間距離公式得
2 2
2
−
PQ = PR ⇒ PQ = PR ⇒ (3 4)− 2 + (k − 2) = 2 (k − 4) + 2 ( 1 2)
−
2
2
1 k − 4k += k − 8k + 16 9 ⇒ 4k = 20 ⇒ k =
5
4
+
+
12 B
設重心 ( , )Gx y ，由重心公式得
+
+
+−
0 ( 12) 24 12 6 ( 24) 12 − 6
+−
x = = = 4 ， y = = = − 2，即 G(4 , −2)
3 3 3 3
13 C
∵ a > 且b < ∴ ab < 且 ba−<
0
0
0
0
故點( ab , ba− )在第三象限內
1
2
【可舉例 a = 1， b = − ，則 ab = − 1，ba−= − ，點 ( 1, 2)− − 在第三象限內】
14 B
設 D(x , y)，因為點 O 同時為 AC 和 BD 之中點
由中點公式得知
x + 1 5 ( 4)
+−
O 點 x 坐標 = = ⇒ x =
0
2 2
y + 3 23
+
O 點 y 坐標 = = ⇒ y =
2
2 2
故 D(0 , 2)
1-4