Page 20 - ePD11904_升科大四技數學A統測歷屆試題分章精解_課本PDF

15 A
BC = 4AC ⇒ AC BC = 1: 4
:
設 C 點坐標為(x , y)，由分點公式得

+
×
+
4 1 1 6 4 6 10
×
x = = = = 2
+
14 5 5
×
+
×
+
4 ( 2) 1 13 − 8 13 5
−
y = = = = 1
+
14 5 5
16 B
設 D(x , y)，則利用平行四邊形性質得
0 ( 5) 4
 x += − +  x = − 1
 ⇒  ⇒ D − ( 1 , 1) ，D 點落在第二象限
( 5) = +−
 y +− 4 ( 8)  y = 1
17 A
設重心坐標為 G(x , y)，由重心公式得
3 ( 1) 7 9 ( 5) 8 6 9
+
+−
++
−
x = = = 3 ， y = = = 3 ⇒ G(3 , 3)
3 3 3 3
18 D
由兩點間距離公式得
2
2
2
−
PQ = [6 ( 2)] + [( 3) ( 9)] = (6 2) +− + 2 64 36 = 100 10
−−
( 3 9) =
−−
+
=
+
19 C

1
因為 AB 為水平線 y = − （因為 A、B 兩點的 y 坐標均為 −1）

故過 A 點且與 AB 垂直之直線必為鉛直線 x = （因為 A 點的 x 坐標為 2）
2
選項(C)之點(2 , 3)在 x = 上，所以可以是 C 點（滿足 CAB∠ 是直角）
2
20 A
   
計算選項中四直線 AB 、 CD 、 AD 、 BC 之斜率得
+
31 50 81 81 24 57 81 81
+
m  = = = − ， m  = = = − ，
AB − 20 12 − 8 8 CD 11 19 − 8 8
+
−
+
31 57 88 88 24 50 74
+
m  = = = − ， m  = =
AD − 20 19 − 39 39 BC 11 12 23
+
−
 
因為 m  = m  ，所以 AB CD
//
AB CD
21 A
x y
4x − 3y + 12 0 ⇒ 4x − 3y = − 12 ⇒ + = 1（截距式）
=
( 3) 4
−
直線通過點(−3 , 0)及(0 , 4)，如右圖
1
3 4 6
故所圍成之三角形的面積為 ×× =
2
1-6