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直線方程式 1

垂直線假設法 解析本 P.7 主
題
23 23 C 直線的斜率與方程式

)
過點 A(,41− 且與直線 2x −+ 5 0 垂直的直線 若 A(, )63 與 B(−45 為坐標平面上之兩點，則
=
y
, )
0
方程式為何？ 通過 AB 線段中點，且與直線3x + 5y − 29 = 垂
y
y
7
(A) x +− =30 (B) 2x +− = 0 直的直線方程式為何？
4
2
(C) x + 2 y − = 0 (D) x + 2 y − = 0 。 [91 商 ] (A) 5x + 3y − 17 = (B) 5x + 3y + = 0
0
7
0
0
7
(C) 5x − 3y − 17 = (D) 5x − 3y + = 。[94 商 ]

8 點到直線及兩平行線的距離

1. 點到直線的距離公式： P(x , y )
0
0
點 Px y(, 0 ) 到直線 Laxbyc: + + = 0的距離為 d(P , L)
0
ax + by + c L : ax +by +c = 0
(,
dP L) = 0 0 型 24,25
2
a + b 2
ᙏٽ 20 C

=
:
−
=
−
−
已知直線 L 3: x 4 y 30 ， L 2 x 3 y 13 0 ， Lx: ++ = 2 3 1
−
y 10 ，求 L 和 L 之交點到直線 L 距
3
2
1
離為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。 [99 商 ]
=
 2x − 3y − 13 0  x = 2 |( ) − ( 43 ) |15 |
− − | 3
32
(1) 解  ⇒  ，即交點 P(2 , – 3) (2) 代公式得 d(P , L 1 ) = = = 3
=
y
 x ++ 10  y =−3 () 2 +− ) 2 5
(
3
4
2. 兩平行線間的距離公式：
c − c
0
若兩平行線 Laxbyc: + + 1 = 0 ， Laxbyc = ，則 dL L(, 2 ) = 1 2 。 型 26
+
:
+
1
2
2
1
2
a + b 2
( 注意：兩直線的 x、y 項係數要相同 )
ᙏٽ 21 C
4
0
=
求3x + 4y − = 與3x + 4y + 13 0 兩平行線間的距離為多少？ (A) (B) 3 (C) 4 (D) 20。
7
5
[93 商 ]
7
| −− ( )| − | 20 |
3
1
代公式得 d = = = 4
3 2 + 4 2 5
1-23