Page 29 - ePD12207_升科大四技數學B領先講義含解析_課本PDF

直線方程式 1

ᙏٽ 15 A 主
−1 題
設直線 L 之斜率為 ，且其 y 截距為 2，則直線 L 之方程式為何？ C
3 直線的斜率與方程式
0
2
(A) x + 3 y − 2 3 = 0 (B) x − 3 y + 2 3 = 0 (C) 3x +− = (D) 3x −+ = 。
y
0
2
y
−1
=
依斜截式： y = x + 2 ⇒ 3y =− + 2 3 ⇒ x + 3 y − 2 30
x
3
5. 一般式：
二元一次方程式 ax by c+ + = 0的圖形為一直線，
c
(1) 當b = 0 時：直線 L 為過點 (− , ) 的鉛垂線。
0
a
a
(2) 當b ≠ 0 時：直線 L 的斜率為 m =− 。
b
ᙏٽ 16 A
y
在坐標平面上，若直線 L 的方程式為 ax −= 3 ，其中 a ≠+0 且經過點 (1,2)，則直線 L 的斜率為何？
(A) 5 (B) 3 (C) –3 (D) –5。 [107 商 ]
−5
∵直線 L 過點 (1,2) ∴ a ⋅− =12 3 ，a = 5， L :5 − y = ，故斜率為 = 5
x
3
−1
直線點斜式
17 17

設直線 L 的斜率為 2 且在 x 軸之截距為 3，請 一直線通過點 (, )12 且斜率為 −1，則此直線與
問下列哪一點在直線 L 上？ 兩坐標軸所圍成的三角形面積為何？

(A) (, )55 (B) (, )66 (C) (, )77 (D) (, )88 。 (A) 9 (B) 5 (C) 9 (D) 5 。
[95 工 ] 2 2 4 4
< key：x 截距為 a ⇔ 圖形過點(, )a 0 >

直線兩點式 解析本 P.6
18 18

若 A(, )25 、 B(, )−12 、 C(, )34 為坐標平面上三 已知直線 L 通過 A(2011 , ) 、 B(2011 20 兩點，
5
,
)

點，且 D 為 BC 之中點，則 AD 的直線方程式為 則此直線方程式為何？
何？ (A) y = 2 x +1 (B) y = 2 x −1 (A) y = 5 (B) x = 2011
x
1
(C) 2y =+ (D) 2y =− 。 [97 商 ] (C) y = 20 (D) 5x + 20y = 2011。 [100 藝 ]
1
x

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