Page 28 - ePD12207_升科大四技數學B領先講義含解析_課本PDF

I

ᙏٽ 12 A
)
設直線 L 通過點(,23− 且斜率為 −1，則 L 之方程式為何？
y
=
y
(A) x ++ =10 (B) x −− =50 (C) 2x +− 1 0 (D) x − 2 y − = 0 。
8
y
依點斜式：y – ( – 3) = ( – 1)(x – 2) ⇒ y + 3 = – x + 2 ⇒ x + y + 1 = 0
2. 兩點式：
已知直線 L 過相異兩點 Ax y(, ) 、 Bx y(, 2 ) ，
1
1
2
y − y
2
(1) 若 x ≠ x ，則直線的斜率為 x − x 1 ，由點斜式知，直線方程式可寫成
1
2
y − y 2 1
:
L y − y = 2 1 ( − 1 型 18
xx ) 。
1
x − x 1
2
(2) 若 x = x ，則直線方程式為 Lx: = x （鉛垂線）。
1
2
1
ᙏٽ 13 A
1
若 y = f x() 的函數圖形是一通過(, ) , (, ) 二點的直線，則 f ()−= ？
11
23
(A) −3 (B) −1 (C) 1 (D)3。 [90 護 ]
−
y −1 31
依兩點式： = ⇒ y – 1 = 2x – 2 ⇒ y = 2x – 1 = f (x) ∴ f ( – 1) = 2( – 1) – 1 = – 3
−
x −1 21
3. 截距式：
若直線 L 之 x 截距、y 截距分別為 a、b 且 ab ≠ 0，（截距可為正值或負值），
x y
則直線方程式為 L : + =1。 y 型 19
a b L
a
(1) x 截距為 a ⇔ 過點(, )a 0 x
0
b
(2) y 截距為 b ⇔ 過點 (, ) b
ᙏٽ 14 A

已知一直線的 x 截距與 y 截距分別為 2 與 3，則此直線方程式為何？

6
(A) 3x + 2y = (B) 2x + 3y = (C) 3x + 2y = 1 (D) 2x + 3y = 1。 [96 商 ]
6
x y ×6
依截距式： + = 1 ⇒ 3x + 2y = 6
2 3
4. 斜截式：
若直線 L 的 y 截距為 b 且斜率為 m，則直線方程式為 L y: = mxb。
+

(1) 通過原點之直線方程式為 y = mx

(2) 平行 y 軸之直線 ( 斜率不存在 )，其方程式可假設為 x = a
(3) 平行 x 軸之直線 ( 斜率為 0)，其方程式可假設為 y = b

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