Page 31 - ePD12207_升科大四技數學B領先講義含解析_課本PDF

直線方程式 1
2. 平行、垂直線假設法： 主
題
設直線 Laxbyc: + + = 0： C
(1) 若 L // ，則 L 之直線方程式可設為ax by k+ + 1 = 0 型 22 直線的斜率與方程式
L
1
1
(2) 若 L ⊥ L ，則 L 之直線方程式可設為bx ay k− + 2 = 0 型 23
2
2
ᙏٽ 18 D
y
=
求通過原點(, )00 ，且與直線 2x ++ 1 0 平行的直線為何？
y
0
(A) x − 2 y = 0 (B) 2x −= (C) x + 2 y = 0 (D) 2x + y = 0 。 [93 護 ]
令平行線為 2x + y + k = 0，過 (0 , 0) 代入，2(0) + (0) + k = 0 ⇒ k = 0；故所求為 2x + y = 0

ᙏٽ 19 A
求通過點 P(, )16 ，且與直線 2x + 4y + 50 垂直的直線為何？
=
=
=
y
=
0
(A) 2x −+ = (B) x − 2 y +110 (C) 2x +− 8 0 (D) 4x − 2y + 50。 [93 商 ]
y
4
令垂直線為 4x – 2y + k = 0，過 P(1 , 6) 代入
4(1) – 2(6) + k = 0 ⇒ k = 8，故所求為 4x – 2y + 8 = 0，即 2x – y + 4 = 0
平行與垂直的斜率關係
20 20

=
−
y
已知平面上三點 A(, )21 、 B(, )13 及 C(,4 k) ，若 設 L 2: x + y 1 , L : x ay = 2 , L 2: x −= 3 ,
1
2
3
+
:
y
4
線段 AB 及 AC 垂直，則 k = ？ Lbx 4 = 為四直線，其中a與b均為實數。
4
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。 [99 商 ] 若 L 與 L 平行，且 L 與 L 平行，則 ab = ？
1 2 3 4
< key： AB 及 AC 垂直 ⇔ m × m AC = −1 > (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1。 [94 商 ]
AB
< key： L 與 L 平行 ⇔ m = m >
1 2 1 2

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