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直線方程式 1

3. 三點共線： 主
題
若平面上相異三點 Ax y(, ) 、 Bx y(, ) 、Cx y(, ) 共線，則 m = m = m 。 型 16 C
AC
2
AB
BC
1
1
2
3
3
直線的斜率與方程式
ᙏٽ 11 A
3 7
34
2
若 A(,12− ) 、 B(, ) 、C(, k) 三點共線，則 k = ？ (A) 1 (B) (C) 2 (D) 。 [98 示範商 ]
2 2
4 −− 2) k −− 2) 6 k + 2
(
(
∵ A、B、C 共線 ∴ m = m ；即 3− () = 2 − () ⇒ 2 = 1 ⇒ k = 1
1
1
AC
AB
直線斜率的大小關係 解析本 P.5
15 y 15
在直角坐標系中有三條直線 L 1 L 2 如右圖，坐標平面上有一正五邊形 ABCDE，已
L 3
L 、 L 、 L ，若斜率分別 知BC平行x軸，則下列哪一個邊長的斜率最小？
1
2
3
為 m 、 m 、 m ，如右圖， x (A) AB (B) AE (C) CD (D) DE。
2
1
3
則下列何者正確？
(A) m > 1 m > 2 m (B) m < 1 m < 2 m 3
3
0
(C) mm < (D) mm < 。 [87 工 ]
0
3
2
2
1
三點共線
16 16

設點 (, )a 2 落在 (, )13 與 (, )25 兩點的連線上，則 已知 A(, )21 、 B(, )63 、 Ck(, )5 三點在坐標平面
a = ？ 上無法構成一個三角形，則 k = ？
(A) −1 (B) −05. (C) 0.5 (D) 1。 [100 商 ] (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14。 [91 商 ]

6 直線方程式的表示法

1. 點斜式：
已知直線 L 過點(, )xy 1
1
(1) 若斜率為 m，則直線方程式為 Ly: − y = m xx ) 。 型 17
(
−
1
1
(2) 若斜率不存在，則此直線方程式為 Lx: = x （鉛垂線）。
1
1-17