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I

x、y 截距的應用

19 19

4
求 2x + 3y − = 0 , x = 0 , y = 0 三直線所圍成的 已知直線 L 過點 (1, 3)，且與 x 軸、y 軸在第二
三角形面積為多少？ 象限圍出一個等腰直角三角形，則下列何者為
5 4 8 直線 L 的方程式？
(A) (B) (C) 2 (D) 。 [93 商 ]
4 3 3 (A) x – y = – 2 (B) x + y = – 2 (C) 2x – 2y = 1
(D) x + y = 2 [105 商 ]

7 兩直線的平行與垂直

− a − a
1. 設兩直線L ：a x + b y + c = 0、 L ：a x + b y + c = 0 的斜率分別為m = 1 、m = 2 ：
1 1 1 1 2 2 2 2 1 b 1 2 b 2
(1) 若 L // L ( 或重合 )，則 m = m 2 。
1
1
2
(2) 若 L ⊥ L ，則mm⋅ 2 = − 1。
2
1
1
型 20,21

若直線為鉛垂線或水平線時，則要畫圖來解題

ᙏٽ 17 C

5 9
在坐標平面上，設 L 3: x + y = 2 , L 2 x 6 y 1 , L 3: y =− x , L : x 3 = ，則下列哪個選
:
y
−
=
+
3
2
4
1
3
項正確？
(A) L 與 L 平行 (B) L 與 L 平行 (C) L 與 L 垂直 (D) L 與 L 垂直。 [94 補考商 ]
4
3
1
4
1
3
2
2
3 () 2 () 1 9 ()
各直線斜率 m =− =− 3 ， m =− = ， m =− =− 3 （L 3 ：9x + 3y – 5 = 0）
1
1 () 2 − ( 6) 3 3 3 ()
1 () 1
m =− 3 () =− ，故 (C) m 2 ‧m 3 = – 1，表 L 2 ┴ L 3 正確
4
3
1-20