Page 23 - ePD12308_升科大四技數學 B 最佳方略含解析本_課本PDF

廣義角的三角函數
1. 三角函數的正負

整理如下

象限
一 二 三 四
三角函數

sin、csc ＋ ＋ － －
cos、sec ＋ － － ＋
tan、cot ＋ － ＋ －

2. 象限角的三角函數值

角度
0 90 180 270
三角函數
sin 0 1 0 －1
cos 1 0 －1 0
tan 0 無意義 0 無意義

cot 無意義 0 無意義 0
sec 1 無意義 －1 無意義
csc 無意義 1 無意義 －1

3. 化任意角的三角函數為銳角的三角函數

(1) (Fn   )   F ( )， n 。（原三角函數名稱不變）

Z
n 類型：如 0° , 180° , 360° , …
3
例：cos150 cos(180  30 )    cos30  
2
原三角函數名稱不變
n

F
F
(2) (  )    co ( )，n 為奇數。（原三角函數名稱正餘互換）
2
n
類型：如 90° , 270° , …
2
3
例：cos150 cos(90  60 )    sin60  
2
原三角函數名稱正餘互換
三角關係式

1. 平方關係 2. 倒數關係 3. 商數關係

 
sin   2 cos   2  1 sin   csc  1  tan  sin

 2 2   cos
 
1
 tan   cos   sec  
1 sec 
 2 2   cot  cos
 
1 csc 
 cot    tan  cot  1   sin

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