Page 22 - ePD12308_升科大四技數學 B 最佳方略含解析本_課本PDF

有向角及角的測量

1. 有向角
正角：逆時針方向( 1 )
負角：順時針方向( 2 )
2. 角的測量
六十分制：1 度 = 60 分，1 分 = 60 秒

(1 60' ,1' 60" )
弧度制（弳度制）：在圓周上，一圓之弧長等於半徑時，此弧所對的圓心角稱為
一弧度（一弳）
180 

扇形之弧長與面積

設扇形弧長為 S ，圓心角之弧度為 ，半徑為 r ，扇形面積為 A，則
S  r
1 1
A  rS  r 
2
2 2
同界角

定義：具有相同始邊及終邊之有向角者，稱為同界角。


型式：  1   2 2n （或  1   2 360 n ）， n 。
Z

  2n （ n ，0   2 ），則

Z
 稱為 的最小正同界角，  2 稱為 的最大負同界角。
銳角三角函數

定義：直角三角形 ABC 中，若 C  90 ，則 A的六個三角函數值如下：


BC AB
sin A  （正弦） csc A  （餘割）
AB BC
AC AB
cos A  （餘弦） sec A  （正割）
AB AC
BC AC
tan A  （正切） cot A  （餘切）
AC BC

左右互為倒數



特別角(30 , 45 , 60 )
 sin cos
1 3
30
2 2
2 2
45
2 2
3 1
60
2 2

2-2