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第 7 章 直流暫態

7-6 RL 充電暫態電路之基本運算

RL 串聯後接於直流電源 E 的充電電路如右

圖所示，求：

時間常數為何？
t=0 時， i 、v R v L 為何？
分別
、
t =2 ms 時， i 、v R v L
例 7-6 圖
分別為何？
、
t =10 ms 時， i v R v L 分別為何？
、
、
L 100 ×10 3
= = =2 ms
R 50
求時間常數 7-11 ） ，應用公式 （
t =0 時
E 10
0
i 0 = 1 e = × 1 1 =0 A
R 50
v R 0 = iR =0 V
0
v L 0 = Ee = E =10 V
t =2 ms
時
i 2 = E 1 e t ／ L R = 10 1 e 2 ／ 2 =0.2 ×0.632 = 0.1264 A
R 50
v R 2 = i 2 R = 0.1264 ×50 = 6.32 V

v L 2 = E v R 2 =10 6.32 = 3.68 V 或
L
v L 2 = Ee t ／ R =10 ×e ／ 2 = 3.68 V
t =10 ms
時
i 10 = E 1 e t ／ L R = 10 1 e 10 ／ 2 = 0.2 A
R 50
v R 10 = i 10 R = 0.2 ×50 = 10 V
v L 10 = E v R 10 =10 10 = 0 V

RL i
由本例得知， 充電過程中，充電電流 值愈來愈 ，最後等
v L
於 ；電感電壓 值愈來愈 ，最後等於 。
R 改為 10 ，重做本例，得：
若將本例
=
時間常數 ms ；
t=0 時， v L = V ，v R = V ，i= A ；
t=10 ms 時， v L = V ，v R = V ，i= A 。

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