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第 7 章 直流暫態

RL電路的直流暫態
7-2 ▲ RL 直流暫態電路為何？

RL 充放電暫態電路中，其電壓、電流如何變化？
▲

從本書Ⅰ冊第 6 章「電感與電磁」中得知：電感器通以直流電源後，其

「線路電流」會逐漸上升，形成充電現象，具有儲存磁場能量的功能；充電
後的電感器與負載連接後，則會逐漸釋放能量形成放電現象，使電流回歸至

零。本節將探討逐漸充電或放電的時間長短與其電壓、電流之變化。

-
7 2. 1 RL 充電

如圖 7-12 所示，為一電阻與電感（簡稱 RL ）串聯接於直流電源 E 的

充電電路，首先假設開關閉合前，電感器線圈上並未儲存任何能量，在開

關閉合後，隨著充電時間愈久，電流逐漸增加，有關電感器充電時電流、
電壓的變化說明如下：

(a)通電 (b) 充電中
前
圖 7-12 RL 路
充電電
1 RL 充電暫態電路的運算式
di t
在圖 7-12(b)中，v L 為自感應電勢，v L t = L ，根據 KVL：
dt
di t
E = v R t + v L t = i t R + L
dt
以數學解微分方程式的方法（證明過程省略），求得：

E L 公式
充電電流 i t = 1 e t ／ R （安培，A） 7-8
R

L t t R L
t = = = t t
R L L / R L R
（ 註： ／ ；本書採用「 ／ 」，
R
RC t
17
以便和 電路中的「 ／ RC」對應，容易記憶。 ）