Page 33 - ePD12109_數學B跨越講義_課本PDF

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1 直線的斜角：直線與 x 軸所夾的正向夾角 ( 逆時針方向 )，稱為直線的斜角。
設斜角為θ ，則 0°≤θ < 180°

2 直線的斜率

1. 坐標法：已知相異兩點坐標 Ax y(, ) 、 Bx y(, 2 )
1
1
2
y − y
m = 2 1
斜率 AB x − x 1 ( 當 x = x 時，為鉛直線，斜率不存在 )
2
1
2
2. 已知直線 Laxbyc: + + = 0 ：斜率 m =− a
L
b
3. 補充 : 斜角法，已知斜角為θ ，
斜率 m = tanθ ( 當θ = 90 時，為鉛直線，斜率不存在 )
°
3 斜率的正負與大小

0
θ 範圍 0°<θ < 90° 90°<θ < 180° θ =° θ = 90 °
斜率
m > 0 m < 0 m = 0 m 不存在
正負

圖形

0
斜率 0°<θ 1 <θ 2 < 90° 90°<θ 3 <θ 4 < 180° θ =° θ = 90 °
大小 0 < 1 < m m 2 m < 3 m < 4 0 m = 0 m 不存在
正斜率 ( ↗ ) 負斜率 ( ↘ )
備註 水平線 鉛直線
直線由左向右上升 直線由左向右下降

4 直線的平行與垂直
m
L
平行： L  // L L ⇒⇒ m == mm
2 2
1 1
2 2
1 1
⋅
1
垂直： L ⊥ L ⇒ mm = −
1
2
2
1
5 三點共線 ( 三點無法成為一個三角形 )
已知 A、B、C 三點共線，則 m AB = m BC 。

1-11

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