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(3) 斜截式：
已知直線 L 斜率為 m 且 y 截距為 k，則 L 的方程式為 y = mx k
+
(4) 截距式：
x y
已知直線 L 的 x 截距 a，且 y 截距為 b，則 L 的方程式為 + = 1
a b
(5) 一般式：
a
直線 L 方程式可寫成 ax by c+ += 0 ，此時斜率為 m = − （b ≠ 0）
b

ab
※補充：向量 n = (, ) 與 L 垂直，稱為 L 之法向量。
10 圓與扇形之長度與面積

2 1 2
圓面積 = π r ；圓周長 = 2π r，扇形面積 = r θ ；扇形弧長 = rθ
2

※其中 π 為圓周率，r 為半徑，θ 為圓心角（用弧度單位）

11 正三角形面積

3 3 2
邊長為 a 之正三角形，高 = a ，面積 = a
2 4
12 常用等式

2
=
(1) (a ba b+ )( − ) a − 2 b
(2) (a b+ ) = 2 a + 2 b + 2 2ab ⇒ a + 2 b = 2 (a b − ) 2 2ab
+
−
(a b− ) = 2 a + 2 b − 2 2ab ⇒ a + 2 b = 2 (a b + ) 2 2ab
3
+
(3) (a b+ ) = 3 a + 3 3a b + 2 3ab + 2 b ⇒ a + 3 b = 3 (ab − ) 3 3ab (ab
+
)
3
−
)
(a b− ) = 3 a − 3 3a b + 2 3ab − 2 b ⇒ a − 3 b = 3 (ab + ) 3 3ab (ab
−
+
(4) a + 3 b = 3 (a b )(a − 2 ab b 2 )
+
a − 3 b = 3 (a b )(a + 2 ab b 2 )
−
+
13 三角基本關係式
(1) 平方關係：（倒黑三角形）
sin θ  2 cos θ + 2 = 1
 2 2

 tan θ 1 sec θ + =
 1 cot θ + 2 csc θ = 2
 
(2) 倒數關係：（對角線） (3) 商數關係：（相鄰函數）

 sin ⋅  θ csc = θ 1 tanθ = sinθ ; cotθ = cosθ
 cos ⋅  θ sec = θ 1 cosθ sinθ
 tan ⋅ θ cot = θ 1
※延伸關係式： (sinθ cos θ ± ) = 2 1 2sin cos ； tanθ cotθ + = 1
θ
θ
±
θ
sin cosθ

ii