Page 5 - ePD11904_升科大四技數學A統測歷屆試題分章精解_課本PDF

14 同界角

n
θ φ = ± 360°× （n 為整數），θ 與 φ 為同界角

15 化非第一象限角為第一象限角

θ
θ
θ
=
(1) 90°+ ： sin ( 90°+ θ ) cos ； cos ( 90°+ θ ) = − sin
θ
tan ( 90°+ θ ) = − cot ； cot ( 90°+ θ ) = − tan
θ
=
θ
θ
sec ( 90°+ θ ) = − csc ； csc ( 90°+ θ ) sec
(2) 180°− ： sin (180°− θ ) sin ； cos (180°− θ ) = − cos
θ
θ
=
θ
tan (180°− θ ) = − tan ； cot (180°− θ ) = − cot
θ
θ
sec (180°− θ ) = − sec ； csc (180°− θ ) csc
θ
=
θ
θ
(3) 180°+ ： sin (180°+ θ ) = − sin ； cos (180°+ θ ) = − cos
θ
θ
tan(180°+ θ ) = tan ； cot (180°+ θ ) cot
=
θ
θ
θ
θ
sec (180°+ θ ) = − sec ； csc (180°+ θ ) = − csc
(4) 270°− ： sin ( 270°− θ ) = − cos ； cos ( 270°− θ ) = − sin
θ
θ
θ
tan ( 270°− θ ) cot ； cot ( 270°− θ ) = tan
θ
=
θ
sec ( 270°− θ ) = − csc ； csc ( 270°− θ ) = − sec
θ
θ
θ
θ
(5) 270°+ ： sin ( 270°+ θ ) = − cos ； cos ( 270°+ θ ) sin
=
θ
θ
θ
tan ( 270°+ θ ) = − cot ； cot ( 270°+ θ ) = − tan
θ
θ
=
sec ( 270°+ θ ) csc ； csc ( 270°+ θ ) = − sec
(6) 360°− ： sin ( 360°− θ ) = − sin ； cos ( 360°− θ ) cos
=
θ
θ
θ
tan ( 360°− θ ) = − tan ； cot ( 360°− θ ) = − cot
θ
θ
sec ( 360°− θ ) sec ； csc ( 360°− θ ) = − csc
=
θ
θ
16 負角關係
=
sin − ( θ ) = − sin ； cos − ( θ ) cos
θ
θ
θ
θ
tan − ( θ ) = − tan ； cot − ( θ ) = − cot
sec − ( θ ) sec ； csc − ( θ ) = − csc
θ
=
θ
17 向量的長度
 
設 A( x 1 , y 1 ) , B( x 2 , y 2 ) 為平面上的兩定點，則 AB = (x − 2 x 1 , y − 2 y 1 )，而 AB 的長度為

2
|AB| = (x − 2 x 1 ) + 2 (y − 2 y 1 )
 
AB
※ AB 的單位向量為

|AB|
iii