Page 9 - ePD11904_升科大四技數學A統測歷屆試題分章精解_課本PDF

37 圓之切線段長公式

2
−
(1) P( x 0 , y 0 ) 為圓 :(C x − ) h + 2 (y k ) = 2 r 外一點，設切點為 T，則
2
PT = (x − 0 ) h + 2 (y − 0 ) k 2 − r
(2) P( x 0 , y 0 ) 為圓 :C x + 2 y + 2 dx ey + f = 0外一點，設切點為 T，則
+
PT = x + 0 2 y + 0 2 dx + 0 ey + 0 f

38 等差數列
設一等差數列之首項為 a ，公差為 d，則第 n 項為 a = n a + 1 (n − 1)d
1
39 等差中項
ac
+
a、b、c 三數成等差數列，則 b = 稱為 a 與 c 的等差中項
2
40 等差級數
n
設一等差數列之首項為 a ，公差為 d，則前 n 項之和為 S = [2a + (n − 1) ] d
1
n
2 1
n
※因第 n 項為 a = n a + 1 (n − 1)d ，則 S = 2 (a + a n )
1
n
41 等比數列
設一等比數列之首項為 a ，公比為 r，則第 n 項為 a = ar n− 1
n
1
1
42 等比中項
a、b、c 三數成等比數列，則 b = ± ac 稱為 a 與 c 的等比中項

43 等比級數
−
a (1 r n ) ar − ( n 1)
設一等比數列之首項為 a ，公比為 r，則前 n 項之和為 S = 1 = 1
1
n
1 r r − 1
−
44 加法原理
完成一事件有甲、乙二種情形，甲情形有 m 種方法可完成，乙情形有 n 種方法可完成，則
完成此事件有 m + n 種方法。
45 乘法原理

完成甲事件有 m 種方法，完成乙事件有 n 種方法，則依次完成甲、乙二事件有 mn× 種方法。
46 直線排列

n 個相異物件作直線任意排列之方法數為 n！。
47 非全取之直線排列
! n
n
n 個相異物件選 r 件作直線任意排列之方法數為 P = 。
r
(nr− )!
48 不盡相異物排列
n 個物件，其中有 m 1 個相同，另有 m 2 個相同，……，另 m k 個相同，則這 n 個物件任意排
! n
列數為 （其中 m 1 + m 2 + …… + m k = n）。
!
mm 2 ! m k !
1

vii