Page 4 - ePD12109_數學B跨越講義_課本PDF

直線的平行與垂直
1. L 1 //L 2  1  m m P1-14
2
2. L 1  2  L 1  m 2 m  1 P1-15
3. 三點共線  AB  m BC  m m 。 P1-15
CA
直線方程式的求法 P1-16 ～
點斜式 兩點式 斜截式 截距式
y  y x y

1

y  y  0 m (x x 0 ) y  y  0 x  x 0 0 (x x y  mx b a  b  1

)
0
1
平行線與垂直線的假設： :Lax by c   0



1. 若 L 1 平行 L(L 1 // L)  設 L 1 : ax by k 1  0 。 P1-18


2. 若 L 2 垂直 L(L 2⊥L)  設 L 2 : bx ay k 2  0 。 P1-19
兩線的關係及二元一次方程組的關係（可和第 8 章二元一次聯立方程式一起複習）
P8-11
兩線關係 交點個數 解 方程組名稱 係數關係
a b c
平行無交點 0 無解 矛盾方程組 1  1  1
a 2 b 2 c 2
a b
交於一點 1 一解 相容方程組 1  1
a 2 b 2
a b c
重合 無限多個 無限多解 相依方程組 1  1  1
a 2 b 2 c 2
| ax   by | c
點到線的距離： d  0 0 P1-19
a 2  b 2
| c  c |
兩平行線間的距離： d  1 2 P1-20
a 2  b 2

1 1


r
扇形的弧長與面積：1.弧長 S  ；2.面積 A  r 2  r S 。 P2-4
2 2


同界角：若 與 為同界角    1  2 n 360 或   1   2  2n ，n 為整數。 P2-4
2
1
銳角三角函數定義 P2-10
2

已知 ABC 中 C 為直角， c  2 a  2 b 。

a 對邊
1. 正弦函數： sin   
c 斜邊
b 鄰邊
2. 餘弦函數： cos   
c 斜邊
a 對邊
3. 正切函數： tan   
b 鄰邊 互為倒數
b 鄰邊
4. 餘切函數： cot   
a 對邊
c 斜邊
5. 正割函數： sec   
b 鄰邊
c 斜邊
6. 餘割函數： csc   
a 對邊

2