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2 數學學測模擬與歷屆試題

模擬試題 第 1 次練習 第 2 次練習 第 3 次練習 ◎ 每題可勾選難易度

第 1 回 分 分 分 易 中 難

第壹部分：選擇題（占 65 分）

一、單選題（占 35 分）

( 3 ) 1. 28 − 300 最接近以下哪個數？

(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (5) 5。 易 中 難

解 28 − 300 = 28 − 2 75 = ( 25 − 3 )
2
5
=| 25 − 3 | =− 3 ≒ 5 – 1.732 ≒ 3.268 ≒ 3 ∴最接近 3。 【數與式】
( 2 ) 2. 將編號 1 ～ 8 號的八顆球排成一列，其中偶數號球的編號由小到大排列次

序不變（不一定相鄰）的機率為何？

1 1 1 1 1
(1) (2) (3) (4) (5) 。 易 中 難
6 24 120 720 5040

8!
將 4 顆偶數號球視為相同，方法數 =
解 4!
8!
機率 = 4! = 1 = 1 。 【機率】
8! 4! 24

( 4 ) 3. 由常用對數表中查得 log 101.7 ≈ 0.2304 ¸ log 101.8 ≈ 0.2553。請問 10 –1.745 的

值最接近下列哪一個選項﹖
(1) 0.17 (2) 0.18 (3) 0.017 (4) 0.018 (5) 0.0017。 易 中 難

解 設 a = 10 –1.745 loga = –1.745 = –2 + 0.255
−
.
.
5
0
=
.
 0 2553 02 50 00 3

.
.
=
.
 025 −5 0 2304 0024 6
0.0003 < 0.0246
–2
loga = –2 + 0.255 ≈ log10 + log1.8
–2
a ≒ 1.8 × 10 ≒ 0.018。 【指數對數】
)
)( +
( 4 ) 4. 已知 –3 ≤ a ≤ 3，求 (3− aa 4 的最大值為何﹖
7 11
(1) 0 (2) 6 (3) 23 (4) (5) 。 易 中 難
2 3
49 49 7
(3− aa ) 4 =−a 2 −+ 12 =−(a + ) + ≤ = 。
1 2
a
)( +
解 【多項式】
2 4 4 2
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