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數列與級數
1-1 等差數列與等差級數

前 n 項和 S n
2
一級數之前 n 項和 S n =4n +3n，求 一級數之前 n 項和 S n = n 2 2n，求
第 n 項 a n = 第 n 項 a n =
第 10 項 a 10 = 。 第 20 項 a 20 = 。

a n = S n S n 1
a 1 = S 1，a n = S n S n 1，n 2 =(n 2 2n) [ n 1 2 2 n 1 ]
=2n 3
a n = S n S n 1
又a 1 = S 1 =1 2= 1 ∴ a n =2n 3， n N
=(4n +3n) [4 n 1 +3 n 1 ]
2
2
a 20 =2．20 3=37
=8n 1
又a 1 = S 1 =4+3=7 ∴ a n =8n 1， n N
a 10 =8．10 1=79

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