Page 9 - ePD04201_升科大四技數學B_課本PDF

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數列與級數
1-1 等差數列與等差級數

等差中間數

若在 5 與 93 之間插入 7 個數，使成等差數列， 若在 2 與 74 之間插入 7 個數，使成等差數列，
求插入的第 4 個數為 。 求插入的第 3 個數為 。

已知 a 1 =2，a 9 =74
a n = a m + n m d ； d = a n a m 74 2
n m d = =9
9 1
則插入的第 3 數為 a 4 =2+3．9=29
已知 a 1 =5，a 9 =93
93 5
d = =11
9 1
則插入的第 4 數為 a 5 =5+4．11 = 49

等差中項
設 x +5，2x +7，4x +11為等差數列，求 x 之值= 設 4x +6 為 2x +1與 5x 3 之等差中項，求 x 之

。 值= 。
2x +1+5x 3
4x +6 =
a + c 2
b 為 a與c之等差中項 b =
2 8x +12 = 7x 2
x +5+4x +11 x = 14
2x +7=
2
4x +14 = 5x +16
x = 2

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