Page 13 - ePD12308_升科大四技數學 B 最佳方略含解析本_課本PDF

( C ) 9. 已知點 M 為 A、B 兩點的中點，若 M 及 B 的坐標分別為(2 , 1)及(1 , 3)，則點 A 到
點(3 , 0)的距離為何？ (A) 3 (B) 2 (C) 5 (D) 6 。 【☆☆，96 統測】

xy
設 A (, )
 x  1
2
 2  x  5




 ∴ A (5 , 1) 至點 (3,0) 的距離 (5 3)   2 ( 1 0)  2 5
 y  3  y   1
1
  2

( D ) 10. 設 A(3 , 4)與 B (1 , 0)兩點的中點為 P，則 P 與原點(0 , 0)的距離為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 。 【☆☆，93 統測】

xy
設 P (, )

 31
 x  2  1




 ∴ P (1, 2 ) 至O (0 , 0 ) 的距離 (1 0)   2 ( 2 0)  2 5
40
 y     2
  2

( B ) 11. 坐標平面上兩點 P(1 , 3)和 Q(2 , 5)的直線距離為何？
(A) 3 (B) 5 (C) 3 (D) 5。 【☆，91 統測】


PQ  (2 1)   2 (5 3)  2 14   5

( C ) 12. 若 A、B、C 三點的坐標分別為：A(1 , 2)、B(1 , 5)、C(4 , 6)，則△ABC 的三邊長的和為
何？ (A)3 5  10 (B) 83 (C)8  10 (D) 14。 【☆☆，90 統測】


AB  (1 1)   2 (5 2)  2 3
BC  (4 1)   2 (6 5)   2 10
AC  (4 1)   2 (6 2)   2 5
∴35 10   10
8

分點公式
mx  nx my  ny
AP ： PB  m : n  ( P 2 1 , 2 1 )


mn m n
Note： nAP  mPB  APPB  m : n
:

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