Page 14 - ePD12308_升科大四技數學 B 最佳方略含解析本_課本PDF

)
)
( A ) 13. 設直角坐標平面上四點 A(2 , 1)、 (,Bb b 、 (,Cc c 、D(4 , 3)在同一直線上，依序為
1
2
1
2
)
A、B、C、D，且 B、C 兩點將線段 AD 三等份，則點 C 之坐標(,cc 為何？
2
1
7 2 4 1 2 5
(A) (2 , ) (B) ( , ) (C) ( , ) (D) (0 , )。 【☆☆，101 統測】
3 3 3 3 3 3
  7
28 1 6

∴C  ( , ) (2, )
3 3 3

:
( B ) 14. 已知 A(1.38 , 0.4162)與 B (1.39 , 0.4177)兩點，若點 P 落在線段 AB 上，且 APBP  2:3，
則 P 點之 y 坐標為何？
(A) 0.4165 (B) 0.4168 (C) 0.4171 (D) 0.4174。 【☆☆，100 統測】



2 0.4177 3 0.4162
由分點公式得 y   0.4168

23

( C ) 15. 設 A(−1 , 2)、B(2 , 6)為坐標平面上兩點，且 C 為線段 AB 上一點，使得 2AC  3BC 。求

A 與 C 兩點間之距離為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。 【☆☆，99 統測】

2AC  3BC ∴ AC BC  3:2
:


62 4 18 4 22
x   ， y  
5 5 5 5
422 4 22 225 15
A  ( , ) 之距離 (1  )  2 (2  )    3

(1, 2 ) 與 C
2
5 5 5 5 25 5
( D ) 16. 已知 A(−4 , 4) 與 B(a , b) 為坐標平面之兩點，且點 C(−1 , 1) 位在線段 AB 上，又
3BC  2AC ，則點 B 之坐標為何？
2 2 3 3 4 4
(A)( ,  ) (B)( ,  ) (C)( ,  ) (D) ( 1 , −1 )。 【☆☆，98 統測】
3 3 4 4 5 5
3BC  2AC ∴ BC AC  2:3
:
 3a  8
a
 5  1  1


 3b  8  b   1
1
  5

( C ) 17. 設 A(4 , 4)與 B(1 , 1)為坐標平面上之兩點，若點 C 在 AB 上且 2AC  3BC ，則點 C 的

坐標為 (A) (3 , 3) (B) (2 , 2) (C) (1 , 1) (D) (0 , 0)。 【☆，94 統測】
2AC  3BC ∴ AC BC  3:2
:

38
38 
x    1， y   1
5 5

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