Page 15 - ePD12308_升科大四技數學 B 最佳方略含解析本_課本PDF

( C ) 18. 已知平面上三點 A(3 , 4)、B(5 , 2)、C(x , y)共線，且 B 在線段 AC 上，若 AB  2BC ，
則 x  =？ (A) 5 (B) 1 (C) 1 (D) 3。 【☆☆，92 統測】
y
AB  2BC ∴ AB BC  2:1
:
 2x  3
5
 3  x  6


 2y  4  2    5
y
  3


∴ x  65 1
y


線型函數 y  ax b（一次函數）

函數值的求法分為三種

1. 一般求值 Ex： () 3f x  x  5，求 (5)  3 5 5  20
f


2. 分段求值 Ex： ()fx   3x  3x  5 , x  5 , x  1 ，求 (2)  f ( 1) (3 2 5) [3 ( 1) 5] 1 2 3







f
1

3. 特殊求值 Ex： (fx  1) 3x  2 ，求 (2) 1

f
12  代入，得31 2 1
PS：將 x  x 1  

  2x  6y  8 3x   5y   4

2
( A ) 19. 已知 ,ab 為實數，若  與  有相同的解，則 (ab )  ？


 ax by  2  2ax  (a b y  ) 6
(A)9 (B)16 (C)25 (D)36。 【☆，104 統測】
  2x  6y  8 3x   5y   4
  與 


 ax by  2  2ax  (a b y  ) 6
有相同解
  2x  6y  8 x   3y   4
  先求交點  
 3x  5y   4  3x  5y   4
×3： 3x  9y   12 …
 y  2
－： 4y   8   交點（2, －2）
 x  2
將交點（2, －2）代入，其餘二式中
ax by  2 2a   2b  2  2
 
  


 2ax  (a b y  ) 6  4a  (a b  )( 2) 6  = 2a b   6  2
 ab 1


a
4
1
  兩式相加 2a   2, b   (ab )  2 (2 1)  2 9

 ab 3

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