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1 RC 放電暫態電路運算式

在圖 7-6(b)放電時，只有一個電容器和一個電阻器串聯，根據克希

荷夫電壓定律（KVL）寫出電壓方程式：

v C t v R t =0

根據歐姆定律：v R t = i t R，代入上式，得：

v C t i t R =0

v C t
根據 q t = Cv C t = i t t ，故 i t = C 代入上式，得：
t
v C t
v C t RC =0
t （ 註： 表示該值為變動量。 ）

以數學解微分方程式的方法（證明過程省略），求得：

公式
電容器放電電壓 v C t = Ee t ／ RC （伏特，V） 7-5

再根據 KVL 公式，求得： （ 註：負號表示和充電時之極性方向相反。 ）

公式
電阻器端電壓 v R t = Ee t ／ RC （伏特，V） 7-6

根據歐姆定律，求得：

v R t E 公式
放電電流 i t = = e t ／ RC （安培，A） 7-7
R R

2 RC 放電暫態電壓、電流之變化

RC 放電電路在放電過程中，電壓和電流的變化如前述公式所示，

接著將放電時間（t）從 0、1 倍（1RC）、2 倍（2RC）、…到 5 倍時間

常數（5RC），依序代入公式觀察其計算值及暫態曲線的變化。

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