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7-3 複雜 RC 充電暫態電路之運算
v C
如右圖所示,若電容電壓 初值為 0 ,當
t =0 S 10
時,將開關 閉合,則經過 毫秒
、i
v C
後, 分別為何?
7-1(a) 不同,不能直接套用 例 7-3 圖
此電路與圖
公式 (7-1 )、( 7-2 ) 及 (7-3 ),因此須利用戴維寧定理將原電路化簡
7-1(a) v C t 及 i t
成圖 的形式,才能套用公式,求得 。
(C E 、R
容
首先將原 圖簡化成戴維寧等效電路,自電 器 )端看入,求 :
S 及 10 F
將開關 移走,如右圖所示,
求等效電壓:
30
E =30 =10 V
60 + 30
×
將 30 V 電源短路,如右圖所示,
求等效電阻:
60 ×30
R = +30=50
60 + 30
畫出戴維寧等效電路,如右圖所示,
求時間常數:
6
= R C =50 ×10 ×10 = 0.5 ms
∵ 5 =5 × 0.5 × 10 3 = 2.5 ×10 = 2.5 ms
3
10 t =10 ms
經過 毫秒後,即
∴ t >5 ,表示電路已達穩定,故 v C 10 = E =10 V ,
10
v R
10 =0 V ,i 10 = =0 A
v R
R
C
若將本例中的 值換成 200 F ,則時間常數 變為 秒,開關
S 閉合 10 毫秒後, v C = V ,i= mA 。
8