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7-3         複雜 RC 充電暫態電路之運算


                                                 v C
                      如右圖所示,若電容電壓                   初值為     0 ,當
                       t =0             S                 10
                           時,將開關          閉合,則經過             毫秒
                             、i
                           v C
                      後,         分別為何?


                                       7-1(a)  不同,不能直接套用                         例 7-3  圖
                           此電路與圖

                           公式   (7-1 )、(   7-2 )  及  (7-3 ),因此須利用戴維寧定理將原電路化簡
                                7-1(a)                               v C t  及 i t
                           成圖        的形式,才能套用公式,求得                             。
                                                                       (C                E  、R
                                    容
                           首先將原     圖簡化成戴維寧等效電路,自電  器                      )端看入,求                :
                                     S 及 10 F
                             將開關               移走,如右圖所示,
                             求等效電壓:
                                           30
                                E =30           =10 V
                                         60 + 30
                                       ×
                             將 30 V  電源短路,如右圖所示,


                             求等效電阻:
                                    60 ×30
                                R =        +30=50
                                    60 + 30



                             畫出戴維寧等效電路,如右圖所示,

                             求時間常數:
                                                      6
                                 = R C =50 ×10  ×10 = 0.5 ms
                           ∵ 5 =5  × 0.5 × 10  3  = 2.5 ×10 = 2.5 ms
                                                           3
                                  10               t =10 ms
                             經過      毫秒後,即
                           ∴ t >5  ,表示電路已達穩定,故                v C 10    = E =10 V ,
                                                            10
                                                        v R
                                 10    =0 V ,i 10      =           =0 A
                             v R
                                                            R



                                        C
                         若將本例中的           值換成    200 F ,則時間常數            變為              秒,開關
                         S  閉合  10  毫秒後,    v C =           V ,i=             mA 。


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