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第 7 章 直流暫態

7-2 RC 充電電路基本運算

R 與 C 串聯後接於直流電源 E 的充電電路如下圖所示，其中
C = 0.05 F ，R =100
，求：

時間常數為何？
t =0 時，v C 、v R 、i 分別為何？
t =5 ms 時，v C 、v R 、i 分別為何？

t =50 ms 時，v C 、v R 、i 分別為何？
例 7-2 圖
求時間常數 7-4 ） ，應用公式 （
= RC = 100 ×10 3 × 0.05 × 10 6 =5 ×10 3 =5 ms
E 100
t =0 ，v C 0 =0 V ，v R 0 = E = 100 V ，i 0 = = =1 mA
R 100 ×10 3
時
t =5 ms 時
v C 5 = E 1 e ／ = E 1 0.368 = 100 ×0.632 = 63.2 V

v R 5 = Ee 1 = 0.368E = 0.368 ×100 = 36.8 V
v R 5 36.8
i 5 = = = 0.368 mA
R 100 ×10 3
t =50 ms 時
∵ 5 =5 × 5 × 10 3 =25 ms ∴ t >5 表示電路已達穩態

v C 50 = E = 100 V ，v R 50 = E
故 v C =0 V ，
v R 50
i 50 = =0 A
R

RC
續本例題， 充電過程中，電容電壓 v C 愈來愈 ，最後等
V i
於 ；充電電流 則愈來愈 ，最後等於
A 。
C 10
若將本例 值增加 倍，重做本例，得：
= ms ；

t =0 ，v C = V ，v R = V ，i = mA ；
t =50ms ，v C = V ，v R = V ，i = mA 。

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