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信賴區間的解讀 P12-18
以範例解釋：某民調公司對政府的某一政策作民意
調查，共訪問了 800 位民眾，在信心水準為 95%之
下，其中有 424 位表示支持此政策，抽樣誤差在正
負 2.6%以內，則可解讀：
424
1. 支持度為  53% 。
800
2. 抽樣誤差在 2.6%，即表示信賴區間為[53% 2.6%,53% 2.6%] [0.504,0.556]   。
3. 信心水準為 95%，即指政策的支持度正確值為 p，但 p 是不確定的，但經過多次抽樣後，會有
95%會包含 p，有 5%不會包含 p。

圓的標準式 P13-3
圓之標準式 圓心 半徑
x  2 y  2 r (0,0) r
2
2
hk


(x h )  2 (y k )  2 r (, ) r
圓的一般式 P13-5 ～
2
2
圓的一般式 圓心 半徑 判別式  d  e  4 f
(1)   0  表一圓(實圓)
d e 1
x  2 y  2 dx ey   f  0 ( , )  d  2 e  2 4 f (2)   0  表一點(點圓)
2 2 2 (3)   0  無圖形(虛圓)


圓的直徑式： (xx 1 )(xx 2 ) (y   y 1 )(y  y 2 )  0 P13-4
圓方程式的求法 P13-6
1. 可先求出圓心和半徑  利用圓的標準式。
2

2. 已知圓上三點  利用圓的一般式(先設圓為 x  y  2 dx ey  f  0 )。
圓與點的關係 P13-9
r
已知點 (,Px y ) ，圓 Cx  : 2 y  2 dx ey   f  0 ，圓心 O，圓半徑  。
0 0
關 係 點 P 代入圓 C OP  d 與半徑 r 備 註
P 在圓外 x 0 2  y 0 2  dx  0 ey  0 f  0 d  可對圓做兩條切線
r
r
P 在圓上 x  0 2 y 0 2  dx  0 ey  0 f  0 d  可對圓做一條切線
P 在圓內 x  0 2 y 0 2  dx  0 ey  0 f  0 d 
r
點與圓的距離 P13-9

r
圓外一點 P 與圓 C 之(1)最大距離： d  (2)最小距離： dr 。
圓與直線的關係 P13-10 ～
已知直線 L，圓的圓心 O，半徑 r，圓心 O 到直線 L 的距離為 d。
關係 交點數 d 與 r 圖 備 註


相離 0 d  圓與線的最短距離 dr
r

相切 1 d 
r

2
圓與線的交弦 AB 長為 2 r  d 2
相割 2 d 
r

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