Page 10 - ePD13904_升科大四技數學C統測歷屆試題分章精解_課本PDF

48 複數的絕對值

a bi （其中 a、b 為實數），則 z 的絕對值為 z =
複數 z =+ a + 2 b
2
49 複數的極式
複數 z =+ a + b ，
2
a bi （其中 a、b 為實數）， z =
2
θ
則 z = z (cosθ + i sin ) 稱為複數 z 的極式。
其中，θ 稱為複數 z 的幅角，以 arg(z) 表示；

若 0 θ≤< 2π ，則稱為複數 z 的主幅角，以 Arg(z) 表示。

50 隸美弗定理
θ
設 z = r (cosθ + i sin ) , r = | z |，則 z = n r n (cosθ + i sin ) = θ n r n (cosn + θ i sin n θ )

51 1 的 n 次方根

2kπ 2kπ
設 z = ，則其 n 個根為 z = cos + i sin , k = 0 , 1 , 2 , …… , n – 1
n
1
k
n n

52 ω 的性質
2π 2π
設ω = cos + i sin ，則
n n
+
2
3
+
(1) 1 , ω , ω , …… , ω n–1 為 1 的 n 次方根 (2) ω = 1 (3) 1 ωω + 2 + ω n− 1 = 0
53 一元二次不等式
設 a＜b，則
>
−
−
≥
≤
≥
−
a
(1) (xa )(x b ) 0 ⇒ x < 或 x b> ； (xa− )(x b ) 0 ⇒ x a 或 x b
<
≤
−
−
≤
−
x b
(2) (xa )(x b ) 0 ⇒ a << ； (xa− )(x b ) 0 ⇒ a ≤ x b
54 二元一次不等式

此時 c＞0 此時 c＜0

(1) 包含原點的區域為 ax by c > + 0 (1) 包含原點的區域為 ax by c < + 0
+
+
（若有含 L 則為 ax by c ≥ + 0） （若有含 L 則為 ax by c+≤ ）
+
+
0
(2) 不包含原點的區域為 ax by c+ + < 0 (2) 不包含原點的區域為 ax by c+ + > 0
+
+
（若有含 L 則為 ax by c ≤ + 0） （若有含 L 則為 ax by c+≥ ）
0

viii