Page 9 - ePD13904_升科大四技數學C統測歷屆試題分章精解_課本PDF

39 根與係數的關係
⎧ b
⎪ α β + =− a
⎪
α、β 為一元二次方程式 ax + 2 bx c = + 0 的兩根，則 ⎨

⎪ αβ = c
⎪ ⎩ a

40 一元二次方程式根的公式

−± b − 4ac
2
b
一元二次方程式 ax + 2 bx c = + 0 的兩根為 x =
2a
41 一元二次方程式根的性質

=
一元二次方程式 ax + 2 bx c = + 0的判別式為 Db − 2 4ac
(1) D > 0 ⇔ 方程式有兩相異實根
(2) D = 0 ⇔ 方程式有兩相等實根

(3) D < 0 ⇔ 方程式無實根

42 行列式

a b c
a b 1 1 1
−
(1) = ad bc (2) b c = a (a b c + a b c + a b c − ) (a b c + a b c + a b c )
c d 2 2 2 1 23 23 1 3 1 2 32 1 1 32 2 1 3
a 3 b 3 c 3
43 降 階

a 1 b 1 c 1
2 b 2 2 a 1 c = b 2 c 2 a × − 2 b 1 c 1 a × + 3 b 1 c 1 a ×
b
c
b
c
b
c
a 3 b 3 c 3 3 3 3 3 2 2
44 Vandermonde 行列式
1 aa 2
−
−
1 bb = 2 (a b )(b c )(c a
−
)
1 c c 2
45 比例公式
+
ax b y c z = 0 b c c a a b
+ ⎧
xy
⎨ 1 1 1 ⇒ :: z = 1 1 : 1 1 : 1 1
+
+
⎩ ax by cz = 2 0 b 2 c 2 c 2 a 2 a 2 b 2
2
2
1
46 i =− 的循環性
i =− 1 , i =− , i = 1 , i = i , i = i =− 1 , ……
2
6
3
5
4
2
i
47 共軛複數
−
複數 z =+ a bi
a bi （其中 a、b 為實數），其共軛複數為 z =
vii