Page 11 - ePD035_數學學測模擬與歷屆試題含解析_課本PDF

考前攻略

a b
46. 二階行列式性質： = ad − bc
cd
a b a c a b cd
(1) = (2) =−
cd bd cd a b
ka kb a b a b
(3) =⋅ (4) = 0
k
c d cd ka kb
a b a b a b a b a b
(5) = (6) = +
cd ckad + kb ce d + f cd e f
+
+
47. 和差角公式：
A
A
(1) cos(AB± ) = cos cosB  sin sin B
(2) sin(AB± )sin cosB ± cos sin B
A
A
=
tan A± tan B
(3) tan(AB± ) =
1 tan A⋅ tan B
48. 二倍角公式：

2
1− tan A
2
2
11 2
2
2
(1) cos2A = cos A− sin A = 2 cos A−=− sin A =
2
1+ tan A
2 tan A
(2) sin2A = 2 sin A⋅ cos A =
2
1+ tan A
2 tan A
(3) tan2A =
2
1− tan A
49. 三倍角公式：
3
(1) sin3A = 3sinA – 4sin A。
3
(2) cos3A = 4cos A – 3cosA。
A
50. 半角公式：（正負之選取視 所在的象限決定）
2
A 1− cos A A 1+ cos A A 1− cos A sin A 1− cos A
(1) sin =± (2) cos =± (3) tan =± = =
2 2 2 2 2 1+ cos A 1+ cos A sin A

51. 二元一次不等式：設 L：ax + by + c = 0 表平面上一直線，而 a > 0，則
(1) ax + by + c < 0 表 L 左方但不包含 L 之半平面。

(2) ax + by + c ≦ 0 表 L 左半平面（包含 L）。
(3) ax + by + c > 0 表 L 右方但不包含 L 之半平面。

(4) ax + by + c ≧ 0 表 L 右半平面（包含 L）。

ix

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